Volumen 16, Número 2, 2024

Gravitational plane waves produced by coupled supermassive black holes type Sagittarius A*

Fabián A. Portilla and Servio T. Pérez-Merchancano

Abstract

The metric tensor of an astrophysical systems is determined by Einstein's field equation, however, the distribution of masses of the systems impede to obtain exact solutions to most of them, in this case, the Kerr's metric is expanded as a superposition of ${\eta }_{\mathrm{\mu \nu }}$ that corresponds to Minkowski metric, and a small perturbation $f_{\mathrm{\mu \nu }}$ obtained from the linear superposition of the gravitational field of each mass; we determine a scalar curvature of $-1.97·{10}^{-34}m{-}^2$, finally, we compute the modes of vibration produced by $f_{\mathrm{\mu \nu }}$, this type of waves are plane and constrained to travel in a plane perpendicular to the axis of rotation of both black holes, and whose average amplitude has an order of ${10}^{-7}m$ at a distance of $120AU$ and a stationary frequency of $7.27·{10}^{-4}\frac{1}{s^2}$.

Resumen

El tensor métrico de un sistema astrofísico está determinado por la ecuación de campo de Einstein, sin embargo, la distribución de masas de los sistemas impide obtener soluciones exactas para la mayoría de ellas, en este caso, se expande la métrica de Kerr como una superposición de ${\eta }_{\mathrm{\mu \nu }}$ que corresponde a la métrica de Minkowski, y una pequeña perturbación $f_{\mathrm{\mu \nu }}$ obtenida de la superposición lineal del campo gravitacional de cada masa; determinamos una curvatura escalar de Ricci con un valor numérico de $-1.97·{10}^{-34}m{-}^2$, finalmente, calculamos los modos de vibración producidos por $f_{\mathrm{\mu \nu }}$, este tipo de ondas son planas y constreñidas a viajar en un plano perpendicular al eje de rotación de ambos agujeros negros y cuya amplitud promedio tiene un orden de ${10}^{-7}m$ a una distancia de $120UA$ y una frecuencia estacionaria de $7.27·{10}^{-4}\frac{1}{s^2}$.

DOI: https://doi.org/10.46571/JCI.2024.2.1

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