Volumen 16, Número 1, 2024
Dos esferas dieléctricas, con densidades de carga eléctrica +ρ y −ρ, casi superpuestas, y una distribución del tipo σ = σ0 cos(θ)
J.D. Bulnes, M.A.I. Travassos, y J. López-Bonilla
Resumen
En este artículo presentamos una prueba sencilla de un resultado matemático que algunos libros presentan sin demostración. Se trata de la equivalencia electrostática entre dos distribuciones de carga eléctrica: (1)Por un lado, la resultante de la superposición de dos esferas dieléctricas, con densidades volumétricas de carga eléctrica iguales a +ρ y -ρ, respectivamente, una de las cuales ha sido desplazada, una pequeña cantidad finita, con relación a la otra. (2) Por otro lado, una distribución superficial de carga eléctrica cuya densidad superficial está definida por una expresión proporcional al coseno del ángulo medido con relación a la dirección de desplazamiento considerada.
Abstract
In this article, we present a simple proof of a mathematical result that is presented in some books without proof. This is the electrostatic equivalence between two distributions of electrical charge: (1) On the one hand, the one resulting from the superposition of two dielectric spheres, with volumetric densities of electrical charge equal to +ρ and -ρ,, one of which has been displaced, by a small amount, in relation to the other. (2) On the other hand, a superficial distribution of electrical charge whose surface density is defined by an expression proportional to the cosine of the inclined angle in relation to the considered orientation direction.
DOI: https://doi.org/10.46571/JCI.2024.1.4
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