Volumen 16, Número 2, 2024
On a coefficient identity for powers of Taylor series
J.D. Bulnes, M.A.I. Travassos and J. López-Bonilla
Abstract
We employ the Z-transform to obtain a recurrence relation to determine the coefficients \(g_n\) in:
\[ \left(\sum_{k=0}^\infty f_k x^k \right)^p = \sum_{n=0}^\infty g_n x^n, \]
in terms of the quantities \(f_k\), where \(p\) is an arbitrary real or complex number.
Resumen
Utilizamos la transformada Z para obtener una relación de recurrencia que determina los coeficientes \(g_k\) en:
\[ \left( \sum_{n=0}^\infty f_n x^n \right)^p = \sum_{n=0}^\infty g_n x^n \]
en términos de las cantidades \(f_m\), donde \(p\) es un número real o complejo.
DOI: https://doi.org/10.46571/JCI.2024.2.5
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